第ⅰ卷(选择题，共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设a=｛x｜x≥2｝，b=｛x｜｜x-1｜≤3｝，则a∩b= ( )

a.［2，4］
b.（-∞，-2］
c.［-2，4］
d.［-2，+∞］

2.若｜a｜=2sin15°,｜b｜=4cos15°,a与b的夹角为30°，则a·b的值为( )

3.直线2x+y-1=0关于点（1，0）对称的直线方程为()

a.x+2y+3=0
b.x+2y-3=0
c.2x+y-3=0
d.2x+y+3=0

4.已知正四棱锥的所有棱长均相等，则侧面与底面所成二面角的余弦值为()

5.已知1/a＜1/b＜0，则下列结论不正确的是()

6.已知sinθ=4/5，且sinθ-cosθ＞1，则sin2θ=()

a.-24/25
b.-12/25
c.-4/5
d.24/25

7.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题

a.①②
b.②③
c.②④
d.③④

a.3
b.-3
c.5
d.4

9.用1、2、3、4这四个数字组成比2000大，且无重复数字的四位数的概率是( )

a.1/4
b.1/2
c.3/4
d.1/3

a.一个椭圆上
b.双曲线的一支上
c.椭圆的一部分上
d.双曲线上

a.14
b.15
c.16
d.17

12.设命题p：函数f(x)=x+a/x(a>0)在区间(1,2)上单调递增；命题q：不等式｜x-1｜-｜x+2｜＜4a对任意x∈r都成立.若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，则实数a的取值范围是( )

a.3/4＜a≤1
b.3/4≤a＜1
c.0＜a≤3/4或a＞1
d.0＜a＜3/4或a≥1

第ⅱ卷(非选择题，共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在题中横线上.
(真正考试中没有答案作参考)

a.4
b.2
c.8

a.[0,+∞)
b.(-∞,0]
c.(-∞,+∞)

15.2005年8月，代号为“麦莎”的台风于某日晚8点在距港口的a码头南偏东60°的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则a码头从受到台风影响到影响结束，将持续_____小时.

a.1.5
b.2
c.2.5

a.36，15
b.36，12
c.32，15

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(真正考试中没有答案作参考)

17.（本小题满分12分）

（1）sinα的值；
（2）tan（α-2β）的值.

答案已参考。

18.（本小题满分12分）某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39，32，33个成员，一些成员参加了不止1个小组，具体情况如下图所示.随机选取一个成员.

（1）他属于至少2个小组的概率是多少？
（2）他属于不超过2个小组的概率是多少？

答案已参考。

19.（本小题满分12分）已知△bcd中，∠bcd=90°，bc=cd=1，ab⊥平面bcd，∠adb=60°，e、f分别是ac、ad上的动点，且ae/ac=af/ad=λ（0＜λ＜1）.

（1）求证：不论λ为何值，总有平面bef⊥平面abc；
（2）当λ为何值时，平面bef⊥平面acd？

答案已参考。

20.（本小题满分12分）




答案已参考。

21.（本小题满分12分）




答案已参考。

22.（本小题满分14分）




答案已参考。